Corat Coret Cerot

1. Konsep Dasar

Sin = DeMi
Cos = SaMi
Tan = DeSa

2. Rumus Identitas

Sin2 A + cos2 A = 1
Tan A = sin A : cos A
Tan2 A + 1 = sec2 A
Cotan A = cos A : sin A

3. Aturan Sinus - Cosinus

a. Sinus :

a/sin A = b/ sin B = c/sin C

b. Cosinus :

a2 = b2+c2-2bc cos A
b2 = a2+c2-2ac cos B
c2 = a2+b2-2ab cos C

3. Luas Segitiga

L = 0,5 ab sin C
= 0,5 bc sin A
= 0,5 ac sin B
= /s(s-a)(s-b)(s-c) => s= 0,5 (a+b+c)

4. Rumus Jumlah dan Selisih Sudut

Sin (A+B) = sinA.cosB + cosA.sinB
Cos (A+B) = CosA.cosB-sinA.sinB
Tg (A+B) = tanA+tanB : 1-tanA.tanB

5. Sudut Rangkap

Sin 2A = 2sinA.cosA
Cos 2A = cos^A-sin^A = 2cos^A-1 = 1-2sin^A
Tan 2A = 2tanA : 1 tan^A

6. Perkalian

2sin A.cosB = sin (A+B)+sin (A-B)
2cosA.sinB = Sin (A+B)-sin (A-b)
2cosA.cosB = cos (A+B) + cos (A-B)
-2sinA.sinB = cos (A+B)-cos (A-B)

7. Penjumlahan

SinA+SinB= 2Sin 0,5(A+B) . cos 0,5(A-B)
sinA - sinB = 2cos 0,5(A+B) . Sin 0,5(A-B)
Cos A + Cos B = 2 cos 0,5(A+B) . cos 0,5 (A-B)
Cos A - cos B = -2sin 0,5 (A+B) . Sin 0,5 (A-B)

1. Rumus Dasar :

Xa+Xb = -b:a
Xa*Xb = c:a
Xa-Xb = /Ð:a
Xa^+Xb^ = b^-2ac : a^
Xa^-Xb^ = (-b/Ð):a^
Xa3+Xb3 = 3abc-b3 : a^
Xa4+Xb4 = (Xa^+Xb^)-4Xa^Xb^
Xa4-Xb4 = (Xa^-Xb^)(Xa^+Xb^)
(Xa-Xb)^ = (Xa+Xb)^-2XaXb
(1:Xa^)+(1:Xb^) = Xa^+Xb^:(xa.xb)^
1:xa.xb = -b:c


2. PKB

a. Jika akarnya m kali > ax2+mbx+m2c=o
b. Jika akarnya kebalikan 1/xa dan 1/xb > cx2+bx+a=o
c. Berlawanan -xa ato -xb > ax2-bx+c=o
d. Akarnya xa2 dan xb2 > a2x-(b2-2ac)x+c2=O
e. Akarnya xa3 dan xb3 > a3x-(3abc-b3)x+c3=o
f. Akarnya xa+k dan xb+k > a(x-k)2+b(x-k)+c=o (kalo xa-k, tanda x-k => x+k)
g. Akarnya xa:xb dan xb:xa > acx2-(b2-2ac)x+ac=o
h. Akarnya 1:xa2 dan 1:xb2 > c2x2-(b2-2ac)x+a2=o
i. Akarnya xa+xb dan xa.xb > a2x2+(ab-ac)x-bc=o

nilai a, xa=nxb
> b2:ac = (n+1)2 : n